الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 b - 1) (4 b^{2} + 2 b + 1)$

خطوة 1

وسّع $(2 b - 1) (4 b^{2} + 2 b + 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 2 b \cdot 1 - 1 (4 b^{2}) - 1 (2 b) - 1 \cdot 1$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 2 b \cdot 1 - 1 (4 b^{2}) - 1 (2 b) - 1 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $2 b \cdot 1$ و $- 1 (2 b)$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) + 1 \cdot 2 b - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 2 b - 1 \cdot 1$

خطوة 2.1.2

اطرح $2 b$ من $1 \cdot 2 b$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) + 0 - 1 \cdot 1$

خطوة 2.1.3

أضف $2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2})$ و $0$ .

$2 b (4 b^{2}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 4 b \cdot b^{2} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $b^{2}$ .

$2 \cdot 4 (b^{2} b) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$2 \cdot 4 (b^{2} b^{1}) + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \cdot 4 b^{2 + 1} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$2 \cdot 4 b^{3} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.3

اضرب $2$ في $4$ .

$8 b^{3} + 2 b (2 b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 b \cdot b - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.5

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

انقُل $b$ .

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 (b \cdot b) - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.5.2

اضرب $b$ في $b$ .

$8 b^{3} + 2 \cdot 2 b^{2} - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.6

اضرب $2$ في $2$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 1 (4 b^{2}) - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.7

اضرب $4$ في $- 1$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.8

اضرب $- 1$ في $1$ .

$8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $8 b^{3} + 4 b^{2} - 4 b^{2} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $4 b^{2}$ من $4 b^{2}$ .

$8 b^{3} + 0 - 1$

خطوة 2.3.2

أضف $8 b^{3}$ و $0$ .

$8 b^{3} - 1$